Matematica di base Esempi

$4 | 7 y + 2 | - 8 = - 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| 7 y + 2 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 | 7 y + 2 | = - 7 + 8$

Passaggio 1.2

Somma $- 7$ e $8$ .

$4 | 7 y + 2 | = 1$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | 7 y + 2 | = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | 7 y + 2 | = 1$ .

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| 7 y + 2 |$ per $1$ .

$| 7 y + 2 | = \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$7 y + 2 = \pm \frac{1}{4}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$7 y + 2 = \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = \frac{1}{4} - 2$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.3

$- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 y = \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$7 y = \frac{1 - 8}{4}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $8$ da $1$ .

$7 y = \frac{- 7}{4}$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 y = - \frac{7}{4}$

Passaggio 4.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - \frac{7}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - \frac{7}{4}$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{4}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$y = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.3.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.3.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 4.3.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$7 y + 2 = - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = - \frac{1}{4} - 2$

Passaggio 4.5.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.5.3

$- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 y = \frac{- 1 - 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$7 y = \frac{- 1 - 8}{4}$

Passaggio 4.5.5.2

Sottrai $8$ da $- 1$ .

$7 y = \frac{- 9}{4}$

Passaggio 4.5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 y = - \frac{9}{4}$

Passaggio 4.6

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - \frac{9}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - \frac{9}{4}$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.6.3.2

Moltiplica $- \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{9}{4}$ .

$y = - \frac{9}{7 \cdot 4}$

Passaggio 4.6.3.2.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$y = - \frac{9}{28}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

Forma decimale:

$y = - 0.25, - 0.32142857 \dots$